soundcheck 28
24. Oktober 2008

Musik und Mathematik
the penrose piano book of pentatonic secrets

Reinhard Karger, the penrose piano book of pentatonic secrets
Johann Sebastian Bach, Goldberg-Variationen (Auszüge) BWV 988

Hellmuth Vivell – Klavier

Mit einem Essay von Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher
Der englische Mathematiker Roger Penrose hat ein faszinierendes Puzzle erdacht: es besteht aus nur zwei Grundelementen - einer großen und einer kleinen Raute - und ergibt als Ganzes doch ein äußerst komplexes und irritierendes Bild. Man erkennt sofort, dass es geordnete, kristallähnliche Strukturen aufweist, kann aber weder ein Zentrum noch - wie sonst bei Kristallen - einen überall identischen kleinsten Grundbaustein ausmachen. Dieses Puzzle versetzt Auge und Gehirn in einen genauso paradoxen wie beunruhigenden Zustand: Chaos und Ordnung gleichzeitig. Die Unruhe rührt daher, dass es sich hier um eine sogenannte "fünfzählige" Struktur handelt: die Seitenlinien aller Rauten ordnen sich parallel zu fünf das Winkeltotal von 360° gleichmäßig unterteilenden Achsen (also eine Art fünfzähliges Koordinatensystem), und das ist für unsere Wahrnehmung und für unser Denken äußerst ungewöhnlich.
Von diesem Phänomen inspiriert, versucht Reinhard Karger eine parallele musikalische Welt zu erschaffen, die auch von ganz einfachen Grundelementen ausgeht (fünftönige Akkorde) und durch vielfältige Transformationen zu sehr verschiedenartigen Gewichtungen von Ordnung und Chaos gelangt. Auf diese Weise entstand eine neue Art Pentatonik - eine experimentelle Fünftonmusik.